غیاث‌الدین جمشید کاشانی

زندگی و خاندان

جمشید بن مسعود بن محمود کاشانی، ملقب به غیاث‌الدین و مشهور به «الکاشی» در منابع غربی، در کاشان به دنیا آمد. سال تولد او در هیچ منبع کهنی ثبت نشده است؛ بیشتر منابع حدود ۱۳۸۰ میلادی را ذکر می‌کنند و برخی پژوهشگران، با تکیه بر نخستین کار علمی تاریخ‌دار او، زادروزش را چند سال دیرتر (حدود ۱۳۸۶ م) دانسته‌اند. در نام کامل او لقب «طبیب» آمده است و خودش در مقدمهٔ یکی از رساله‌هایش خود را «جمشید ملقب به غیاث، پسر مسعود پزشک کاشانی» معرفی می‌کند. کودکی و جوانی او در سال‌های پرآشوب لشکرکشی‌های تیمور گذشت و از زندگی شخصی‌اش جز آنچه در آثار و نامه‌هایش آمده، آگاهی چندانی در دست نیست.

آغاز کار علمی در کاشان

نخستین کار تاریخ‌دار کاشانی رصد یک ماه‌گرفتگی در ۲ ژوئن ۱۴۰۶ میلادی است. یک سال بعد، در مارس ۱۴۰۷، رسالهٔ عربی «سُلّم السماء» (نردبان آسمان) را که «رسالهٔ کمالیه» نیز خوانده می‌شود در کاشان به پایان رساند؛ موضوع این رساله حل دشواری‌های پیشینیان در تعیین اندازه و فاصلهٔ اجرام آسمانی مانند زمین، ماه، خورشید و ستارگان بود. او سپس «مختصر در علم هیئت» را به فارسی نوشت و در حدود ۱۴۱۳ میلادی «زیج خاقانی» را کامل کرد؛ زیجی فارسی که هدفش تصحیح و تکمیل «زیج ایلخانی» خواجه نصیرالدین طوسی بود و کاشانی در مقدمهٔ آن، با وجود نقد مطالب زیج ایلخانی، از طوسی با احترام یاد کرده است.

در سال ۱۴۱۶ میلادی دو رسالهٔ مهم دربارهٔ ابزارهای نجومی نوشت: «رساله در شرح آلات رصد» که ابزارهایی مانند ذات‌الحلق، سدس و ابزارهای ابداعی خودش را شرح می‌دهد، و «نزهة الحدائق» که در آن دو دستگاه ابداعی خود را معرفی کرد: «طبق المناطق»، ابزاری برای محاسبهٔ ترسیمی موقعیت ماه، خورشید و سیارات، و «لوح اتصالات» برای درون‌یابی خطی. پژوهشگرانی مانند ادوارد استوارت کندی این دستگاه‌ها را نوعی رایانهٔ آنالوگ نجومی توصیف کرده‌اند.

در سمرقند و رصدخانهٔ الغ‌بیگ

پس از مرگ تیمور (۱۴۰۵ م) و در دوران شاهرخ، پسرش الغ‌بیگ در سمرقند مدرسه و سپس رصدخانه‌ای بزرگ بنیاد نهاد و دانشمندان بسیاری را گرد آورد. کاشانی حدود سال ۱۴۲۲ میلادی، هنگامی که ساختمان رصدخانه هنوز در حال ساخت بود، به سمرقند رفت. بنا بر دانشنامهٔ ایرانیکا، او عملاً ادارهٔ علمی رصدخانه را بر عهده داشت و حل مشکلات فنی ابزارها و مسائل نظری میان حدود شصت دانشمند گردآمده در سمرقند با او بود. نامه‌هایی که کاشانی از سمرقند به پدرش نوشته و در دهه‌های اخیر بررسی و منتشر شده‌اند، از منابع مهم شناخت زندگی علمی این شهر در دوران الغ‌بیگ به شمار می‌روند.

مهم‌ترین آثار

• مفتاح الحساب (کلید حساب، ۱۴۲۷ م): مفصل‌ترین کتاب حساب و ریاضیات عملی در دورهٔ اسلامی که کاشانی آن را به الغ‌بیگ تقدیم کرد؛ شامل حساب اعداد صحیح، کسرهای شصتگانی و اعشاری، مساحت و جبر.
• الرسالة المحیطیة (رسالهٔ محیطیه، ۱۴۲۴ م): رساله‌ای دربارهٔ نسبت محیط دایره به قطر آن و محاسبهٔ دقیق عدد پی.
• رسالهٔ وتر و جیب: دربارهٔ محاسبهٔ سینوس یک درجه؛ متن اصلی آن باقی نمانده و از راه شرح‌های بعدی شناخته می‌شود.
• زیج خاقانی: تکمیل و تصحیح زیج ایلخانی.
• سلم السماء، نزهة الحدائق، رساله در شرح آلات رصد و «تلخیص المفتاح» (گزیدهٔ مفتاح الحساب برای نوآموزان).

دستاوردهای ریاضی و نجومی

مشهورترین دستاورد کاشانی محاسبهٔ عدد پی تا ۱۶ رقم درست اعشاری است. او در رسالهٔ محیطیه با محاسبهٔ محیط چندضلعی‌های منتظم محاط و محیط بر دایره، مقدار ۲π را تا ۹ رقم شصتگانی به دست آورد و آن را به ۱۶ رقم اعشاری برگرداند؛ دقتی که به گفتهٔ مورخان ریاضی تا حدود ۱۸۰ سال بعد و کار لودولف فان کولن در اروپا پیشی گرفته نشد. هدف او این بود که محیط بزرگ‌ترین دایرهٔ قابل تصور را با خطایی کمتر از ضخامت یک مو محاسبه کند.

کاشانی در مفتاح الحساب کسرهای اعشاری را به‌طور منظم و هم‌تراز با کسرهای شصتگانی به کار برد؛ دیرک استرویک، مورخ ریاضیات، یادآور شده است که کاشانی سال‌ها پیش از رسالهٔ سیمون استوین (۱۵۸۵ م) با کسرهای اعشاری و شصتگانی به‌راحتی محاسبه می‌کرد. همچنین روشی تکراری برای یافتن ریشهٔ n‌ام اعداد و حل عددی معادلهٔ درجهٔ سوم ارائه داد که برای محاسبهٔ سینوس یک درجه با دقت بسیار بالا به کار رفت. در همین کتاب، روش حل مثلث با معلوم بودن دو ضلع و زاویهٔ بین آن‌ها را گام‌به‌گام شرح داده است؛ صورتی که با قانون کسینوس‌ها هم‌ارز است و به همین سبب در فرانسه این قانون را «قضیهٔ الکاشی» (théorème d'Al-Kashi) می‌نامند. او همچنین جدول‌های دقیق سینوس و جدول‌هایی برای تبدیل مختصات نجومی تهیه کرد.

برخی نوشته‌های عامه‌پسند کاشانی را «مخترع» کسر اعشاری یا نخستین کاربر علامت اعشار می‌خوانند؛ پژوهشگران تاریخ علم ترجیح می‌دهند بگویند او کسرهای اعشاری را نظام‌مند و فراگیر به کار برد، زیرا نشانه‌هایی از کاربرد آن در آثار پیشینیان و در چین نیز دیده می‌شود.

مرگ

کاشانی در ۲۲ ژوئن ۱۴۲۹ میلادی (۱۹ رمضان ۸۳۲ قمری) در سمرقند درگذشت، در حالی که هنوز روی رسالهٔ وتر و جیب کار می‌کرد. دربارهٔ چگونگی مرگ او روایت یکسانی وجود ندارد؛ برخی نویسندگان گفته‌اند که به دستور الغ‌بیگ کشته شد، اما این روایت سند محکمی ندارد و گروهی دیگر مرگ او را طبیعی می‌دانند. الغ‌بیگ پس از مرگش او را دانشمندی برجسته خواند که دشوارترین مسائل را حل می‌کرد. کار زیج رصدخانهٔ سمرقند پس از او با همکاری قاضی‌زادهٔ رومی و علی قوشچی ادامه یافت و به «زیج الغ‌بیگی» (زیج سلطانی) انجامید.

میراث و جایگاه امروز

کاشانی امروز از برجسته‌ترین ریاضی‌دانان تاریخ ایران و جهان اسلام به شمار می‌رود. آثار او از سدهٔ نوزدهم به بعد توجه خاورشناسان را جلب کرد: بخشی از مفتاح الحساب در ۱۸۶۴ به فرانسه ترجمه شد، پاول لوکی آلمانی بخش‌هایی از آن و رسالهٔ محیطیه را ترجمه و شرح کرد و متن عربی کتاب در مسکو، قاهره و دمشق به چاپ رسید. در ایران، دانشگاهی در شهرستان آبیک قزوین، خیابانی در کاشان که «خانهٔ ریاضیات کاشان» در آن قرار دارد و میدانی در تهران به نام او نام‌گذاری شده و تندیس او در کاشان و دانشگاه کاشان نصب شده است. زندگی او دستمایهٔ مجموعهٔ تلویزیونی «نردبام آسمان» به کارگردانی محمدحسین لطیفی (۱۳۸۸) و فیلم «شهرآشوب» (۱۳۸۴) شده است.