خوارزمی

نام، تبار و زادگاه

ابوجعفر محمد بن موسی خوارزمی از برجسته‌ترین دانشمندان حلقهٔ بیت‌الحکمهٔ بغداد در روزگار خلافت عباسی بود. از زندگی شخصی او آگاهی اندکی در دست است و بیشتر دانسته‌ها از راه آثارش به ما رسیده است. نسبت «خوارزمی» به خوارزم اشاره دارد؛ سرزمینی در جنوب دریاچهٔ آرال که امروز میان ازبکستان و ترکمنستان بخش شده و در آن روزگار زبان ایرانیِ خوارزمی در آن رایج بود. ابن ندیم در «الفهرست» زادگاه او را خوارزم دانسته و بیشتر پژوهشگران این را پذیرفته‌اند؛ مراجع تاریخ علم او را ایرانی‌تبار، و به‌طور دقیق‌تر خوارزمی‌تبار، می‌شناسند.

با این حال دربارهٔ زادگاه او بحثی علمی وجود دارد. طبری نام او را با دو لقب «المجوسی» و «القطربلی» آورده است. قطربل ناحیه‌ای نزدیک بغداد بود و از همین رو جرالد تومر احتمال داده است که نیاکان او، و نه خودش، از خوارزم به عراق کوچیده باشند؛ دیوید کینگ نیز او را زادهٔ پیرامون بغداد دانسته است. در برابر، رشدی راشد معتقد است که در نسخه‌ای کهن از متن طبری حرف عطف «و» افتاده و این دو لقب در اصل به شخص دیگری تعلق داشته است. لقب «مجوسی» را نیز نشانهٔ زرتشتی بودن نیاکان او دانسته‌اند، هرچند دیباچهٔ کتاب جبر نشان می‌دهد که خود او مسلمان بوده است. امروز هم ایران و هم کشورهای آسیای میانه، به‌ویژه ازبکستان که خوارزم تاریخی بخشی از آن است، او را از مفاخر خود می‌شمارند. خوارزمی مانند بیشتر دانشمندان آن روزگار آثار علمی خود را به زبان عربی، زبان مشترک دانش در قلمرو خلافت، نوشت.

بیت‌الحکمه و روزگار مأمون

سال‌های تولد و مرگ خوارزمی به‌درستی روشن نیست؛ تولد او را حدود ۷۸۰ میلادی و مرگش را حدود ۸۵۰ میلادی دانسته‌اند. دورهٔ اصلی فعالیت علمی او میان ۸۱۳ تا ۸۳۳ میلادی، یعنی روزگار خلافت مأمون، بود. در این دوره بغداد کانون نهضت ترجمه بود و آثار علمی یونانی، سریانی، پهلوی و سنسکریت به عربی برگردانده می‌شد. خوارزمی در بیت‌الحکمه، نهادی که مأمون پشتیبان آن بود، به کار پرداخت و آثار مهم خود را به این خلیفه تقدیم کرد.

برخی منابع او را در طرح‌های علمی مأمون، از جمله اندازه‌گیری طول یک درجه از نصف‌النهار زمین و تهیهٔ نقشهٔ جهان، سهیم دانسته‌اند. به گزارش ابن خردادبه، در روزگار خلیفه واثق نیز در هیئتی شرکت داشت که برای بررسی غار منسوب به اصحاب کهف به قلمرو بیزانس فرستاده شد؛ برخی منابع دیگر از شرکت او در سفارتی به سرزمین خزرها یاد کرده‌اند. این گزارش‌ها جزئیات چندانی ندارند و باید با احتیاط به آن‌ها نگریست.

الجبر و المقابله و پیدایش جبر

مشهورترین اثر خوارزمی، «الکتاب المختصر فی حساب الجبر و المقابله»، حدود ۸۲۰ میلادی و با تشویق مأمون نوشته شد. این کتاب نخستین اثر شناخته‌شده‌ای است که جبر را به‌صورت دانشی مستقل و نظام‌مند عرضه می‌کند. خوارزمی معادله‌های درجهٔ اول و دوم را به شش صورت استاندارد بازمی‌گرداند و با دو عمل اصلی حل می‌کرد: «جبر» یعنی افزودن مقدار برابر به دو سوی معادله برای حذف جمله‌های منفی، و «مقابله» یعنی حذف جمله‌های همانند از دو طرف. او برای روش «کامل کردن مربع» اثبات‌های هندسی آورد. کتاب هیچ نماد جبری ندارد و همهٔ مسئله‌ها با واژه‌ها بیان شده‌اند؛ مجهول را «شیء» و مجذور آن را «مال» می‌نامید. بخش بزرگی از کتاب به کاربردهای عملی مانند تقسیم ارث، داد و ستد و مساحی اختصاص دارد.

این کتاب در سدهٔ دوازدهم میلادی دو بار به لاتین ترجمه شد: نخست به دست رابرت چستری در ۱۱۴۵ میلادی و سپس به دست ژرارد کرمونایی. واژهٔ اروپایی «algebra» از «الجبر» در عنوان همین کتاب گرفته شده است. فردریک روزن در ۱۸۳۱ متن عربی آن را همراه با نخستین ترجمهٔ انگلیسی منتشر کرد.

حساب هندی و واژهٔ الگوریتم

خوارزمی حدود ۸۲۵ میلادی رساله‌ای در حساب با ارقام هندی نوشت که در گسترش دستگاه عددنویسی ده‌دهی و ارزش مکانی و رقم صفر در جهان اسلام و سپس اروپا نقشی کلیدی داشت. متن عربی این رساله از میان رفته، اما ترجمهٔ لاتین آن که با عبارت «Dixit Algorizmi» (خوارزمی گفت) آغاز می‌شود، باقی مانده است. صورت لاتین‌شدهٔ نام او، Algoritmi، سرچشمهٔ واژهٔ «الگوریتم» شد که امروز از بنیادی‌ترین مفاهیم ریاضیات و علوم رایانه است. فیبوناچی در کتاب «لیبر آباچی» (۱۲۰۲ میلادی) همین دستگاه عددی را به خوانندگان اروپایی شناساند.

ستاره‌شناسی، جغرافیا و دیگر آثار

خوارزمی در ستاره‌شناسی و جغرافیا نیز آثار ماندگاری داشت. مهم‌ترین آثار او عبارت‌اند از:

• الجبر و المقابله: کتاب بنیادین جبر.
• کتاب حساب هندی: که تنها ترجمهٔ لاتین آن باقی مانده است.
• زیج السندهند: جدول‌های نجومی در حدود ۳۷ فصل و ۱۱۶ جدول، شامل جدول سینوس؛ از نخستین زیج‌های مهم جهان اسلام. متن عربی از میان رفته، اما بازنگری مسلمهٔ مجریطی در سدهٔ دهم به دست آدلارد باثی به لاتین ترجمه شد.
• صورة الارض: فهرست مختصات جغرافیایی شهرها و مکان‌ها بر پایهٔ جغرافیای بطلمیوس، همراه با اصلاح داده‌های او برای دریای مدیترانه، آسیا و آفریقا.
• رساله‌هایی دربارهٔ اسطرلاب و ساعت آفتابی، رساله‌ای در گاه‌شماری یهودی و اثری در تاریخ که طبری و دیگران از آن نقل کرده‌اند.

جایگاه علمی و اثر بر اروپا

جرج سارتن، تاریخ‌نگار علم، نیمهٔ نخست سدهٔ نهم میلادی را «عصر خوارزمی» نامیده است. کتاب جبر او سنتی را پایه گذاشت که ریاضی‌دانان پسین در جهان اسلام، از جمله عمر خیام در بررسی معادله‌های درجهٔ سوم، آن را گسترش دادند. ترجمه‌های لاتین آثارش پایهٔ آموزش جبر و حساب در اروپای سده‌های میانه شد و ریاضی‌دانان ایتالیایی سدهٔ شانزدهم که حل معادله‌های درجهٔ سوم و چهارم را یافتند، در همین سنت پرورش یافته بودند. افزون بر «الگوریتم» و «جبر»، واژهٔ اسپانیایی guarismo به معنای «رقم» نیز از نام او گرفته شده است.

مرگ و میراث امروز

از پایان زندگی خوارزمی آگاهی دقیقی در دست نیست و مرگ او را حدود ۸۵۰ میلادی دانسته‌اند؛ محل درگذشت و آرامگاهش نیز روشن نیست. امروز نهادهای بسیاری به نام او شناخته می‌شوند. در ایران، دانشگاه خوارزمی که پیشینهٔ آن به ۱۲۹۸ خورشیدی بازمی‌گردد، و جشنوارهٔ خوارزمی که در دو بخش جوان و بین‌المللی از پژوهشگران و نوآوران قدردانی می‌کند، به نام او هستند؛ ۲۲ تیر نیز به‌عنوان زادروز منسوب به او، «روز فناوری اطلاعات» پیشنهاد و تصویب شده است. دهانه‌ای در سوی پنهان ماه و دو سیارک به نام او نام‌گذاری شده‌اند. اتحاد جماهیر شوروی در ۱۹۸۳ به مناسبت ۱۲۰۰مین سالگرد تقریبی تولد او تمبر یادبود منتشر کرد و در ازبکستان نیز تندیس‌هایی از او برپا شده است.